导数

从极限定义入手，掌握代数运算法则和常见函数的导数公式。最后一篇笔记将导数与临界点、单调性、极值及函数图像特征联系起来。

建议手边备一份导数速查表以便随时查阅；这里的笔记侧重于理解概念与推导逻辑。

本节讨论一元实函数的求导与基本曲线分析，不是完整的数值分析课程。先复习极限与连续性。

1. 定义：导数存在性、差商与局部线性近似。
2. 法则：乘积与复合函数如何传递变化。
3. 函数表：公式及其定义域条件。
4. 临界点与应用：分类候选点、判断凹凸性，并用切线进行计算。

当输出依赖多个输入时，继续学习偏导数与梯度。

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