极限

这部分内容从“趋近”的严格定义入手，逐步过渡到实际计算中使用的代数工具。

步骤	核心问题	笔记
1	函数趋近某个值意味着什么？	极限的定义
2	双侧极限存在的条件是什么？	双侧极限与单侧极限
3	哪些代数运算保持极限性质？	极限运算法则
4	哪些标准极限形式需要熟记？	常见极限公式
5	如何处理不定式？	极限求值技巧
6	函数在邻域内的行为何时与函数值一致？	连续性

外部参考：Paul's Online Notes 和 CLP-1 微积分教材。

这里讨论一元实值函数的有限与无穷极限、基本计算和点连续性。预备知识包括函数定义域、不等式、绝对值、因式分解和弧度制；数列收敛理论与一致连续性不在本节范围内。下一步是理解由极限定义的导数。

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