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Une carte fondamentale des vecteurs, transformations linéaires, factorisations matricielles et applications aux données.

Une carte fondamentale de l'approximation, de l'erreur, de la stabilité et du calcul fiable en précision finie.

Guide décisionnel sur la substitution, la simplification algébrique, l'analyse unilatérale, les asymptotiques et la règle de l'Hôpital.

Une carte allant des limites et dérivées à l'intégration, aux gradients, à l'optimisation, à la différentiation automatique et au calcul symbolique.

Déduire la capacité des canaux binaires de l’information mutuelle, calculer le débit et l’erreur résiduelle d’un code de répétition, et comprendre les conditions du théorème de codage et des formules gaussiennes.

Continuité en un point et sur un intervalle, conditions unilatérales aux extrémités, composition et théorème des valeurs intermédiaires.

L'intégrale définie comme aire signée accumulée et l'intégrale indéfinie comme famille de primitives.

Définitions formelles et intuitives des limites finies, unilatérales, à l'infini et infinies.

La dérivée comme limite, pente de tangente, taux de variation instantané et grandeur liée au mouvement.

Une carte des dérivées, de leur définition par une limite aux règles, points critiques et analyses de courbe.

Table de dérivées des puissances, exponentielles, logarithmes, fonctions trigonométriques et variantes de la règle de la chaîne.

Une carte allant des limites et dérivées à l'intégration, aux gradients et à l'optimisation.

Une carte des primitives, intégrales définies, théorème fondamental et techniques usuelles d'intégration.

Techniques détaillées d'intégration par parties, de substitution trigonométrique et de décomposition en fractions partielles.

Définitions, limites unilatérales, continuité, lois des limites et techniques pratiques de calcul.

Comment l'égalité des limites à gauche et à droite détermine l'existence d'une limite bilatérale.

Référence concise des limites usuelles de puissances, exponentielles, logarithmes et polynômes à l'infini.

Lois algébriques pour combiner des limites finies existantes, avec les conditions des quotients, puissances et racines.

Les fondements mathématiques du raisonnement, de la modélisation, de l’informatique et de l’apprentissage automatique.

Une carte fondamentale de la logique, des preuves, du dénombrement, des structures discrètes et des probabilités en informatique.

Comprendre la représentation binaire, les arrondis, l’annulation et la sommation grâce à des exemples exécutables, puis choisir des tolérances selon le conditionnement et la stabilité rétrograde.

Résoudre un programme quadratique à deux variables, vérifier les contraintes actives et les multiplicateurs KKT, puis certifier l’optimalité par l’écart primal–dual.

Un pont entre les extrema du calcul différentiel, les fonctions objectifs et les pertes en apprentissage automatique.

Une carte fondamentale des ensembles convexes, fonctions convexes, dualité et problèmes d'optimisation assortis de garanties globales.

Une référence sur la linéarité, les propriétés sur des intervalles, les inégalités et les primitives standard des fonctions usuelles.

Règles de dérivation fondamentales pour les sommes, produits, quotients, compositions, exponentielles, logarithmes et fonctions réciproques.

Comparer Euler, RK4 et les méthodes implicites et symplectiques sur une décroissance et un oscillateur, avec du code exécutable pour vérifier le pas, l’erreur et l’énergie à long terme.

Une carte allant des modèles probabilistes et variables aléatoires à l'échantillonnage, l'estimation et la décision statistique.

Guide pratique de la substitution et des identités trigonométriques pour transformer les intégrales en formes usuelles.

Les deux parties du théorème fondamental reliant fonctions d’accumulation, dérivées et intégrales définies.

Une carte fondamentale pour mesurer l'incertitude, l'information, les limites de compression et les différences entre distributions.

Calculer des valeurs propres et une SVD rectangulaire, reconstruire la matrice, mesurer l’erreur de faible rang et relier les valeurs singulières à la PCA, à l’identifiabilité et au conditionnement.