Intégrales

Cette branche va des primitives et aires signées au théorème fondamental du calcul, puis aux identités usuelles, changements de variable, intégration par parties, intégrales impropres et approximations numériques.

Une fois les concepts compris, utilisez la fiche des intégrales pour les recherches rapides.

Parcours et périmètre

Cette référence concerne l’intégration réelle d’une variable, non la théorie de la mesure ni les intégrales multiples. Elle suppose les limites, la continuité et les règles de dérivation du produit et de la composition.

1. Définitions : distinguer une valeur accumulée d’une famille de primitives.
2. Théorème fondamental : relier les deux sous des hypothèses de continuité.
3. Propriétés et formules : vérifier les domaines avant de consulter une formule.
4. Substitution et intégration par parties : inverser les règles de chaîne et du produit ; la seconde page couvre aussi les substitutions trigonométriques et les éléments simples.
5. Intégrales impropres et numériques : établir l’existence avant d’approximer, puis distinguer erreur de quadrature et erreur de queue.

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