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Mathématiques

Cette branche constitue une boîte à outils mathématique destinée à l’usage. Il ne s’agit pas de reproduire un manuel, mais de conserver les définitions, intuitions, dérivations et méthodes de calcul qui soutiennent les autres branches.

Branches​

BrancheConnexion principale
CalculVariation, gradients, optimisation et modèles continus
Algèbre linéaireVecteurs, transformations et apprentissage automatique — Valeurs propres et SVD
Théorie de l’information et entropieCompression, incertitude et objectifs d’apprentissage — Capacité d’un canal
Mathématiques discrètesLogique, combinatoire et informatique — Dénombrement et preuves combinatoires
Statistiques et probabilitésInférence, incertitude et analyse des données — Tests d’hypothèse et comparaisons multiples
Analyse numériqueCalcul fiable et approximation — Nombres flottants et stabilité ; Résoudre les EDO numériquement
Optimisation convexeProblèmes d’optimisation structurés — Optimalité sous contraintes et dualité

Parcours suggérés​

Utiliser les branches ensemble​

Avant de calculer, précisez les objets et les hypothèses : nombres réels ou états discrets, fonction déterministe ou modèle probabiliste, identité exacte ou approximation. Pour une prédiction linéaire, l'algèbre linéaire vérifie les dimensions de AxAx et l'identifiabilité des coefficients ; les probabilités décrivent le bruit et l'échantillonnage ; le calcul infinitésimal dérive la perte ; l'analyse numérique examine la fiabilité de la solution calculée. Une dérivée, un coefficient ajusté et un intervalle de confiance répondent à des questions différentes.

Les cartes de branche donnent une référence initiale délimitée et des chemins vers des notes ou cours plus détaillés. Il n'est pas nécessaire de toutes les lire avant de commencer : choisissez une question, puis apprenez les définitions utilisées par sa solution.

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