这一部分从原函数和带符号面积入手，逐步展开微积分基本定理、常见恒等式、换元法、分部积分、反常积分以及数值近似方法。
概念理清后，可参考积分速查表进行快速查阅。
阅读顺序与范围
本节是实变量一元积分参考，不涉及测度论或多元积分。先掌握极限、连续性，以及求导的乘积法则和链式法则。
- 定义：区分区间上的累积数值与一族原函数。
- 微积分基本定理：在连续性条件下连接两者。
- 性质与公式：查表前先核对定义域。
- 换元与分部积分：分别反用链式法则和乘积法则；后者也介绍三角换元和部分分式。
- 反常与数值积分：先判断积分是否存在，再近似计算，并区分求积误差和尾部误差。