宏观情景的贝叶斯推演方法

这里的贝叶斯思维不是为了寻找那个唯一的“正确概率”，而是强制分析过程保留三样东西：更新前的信念是什么、哪些证据改变了信念、以及未来如何诊断错误。

1. 先定义问题

每个预测必须明确以下要素：

• 可观察事件，例如“2026-12-31 加拿大隔夜利率目标值不高于 2.25%”；
• 数据来源及判定口径；
• 信息截止日与结算日；
• 初始概率；
• true、false 和 void 的判定规则。

“经济可能走弱”无法评分；“中国 2026 年 Q3 官方实际 GDP 同比增长率至少为 4.0%”可以评分。

2. 情景必须互斥且完备

一个切片（Slice）始于 3 到 5 个跨国假设 $H_i$，其先验概率需满足：

$$\sum_i P(H_i)=1$$

情景应描述共同的驱动机制，而非给每个国家贴“好”或“坏”的标签。例如：增长分化、同步上行、供给冲击型通胀、或贸易冲击型硬着陆。如果两个情景可能同时发生，说明边界划分有误，需重新划定。

3. 从先验更新到后验

用 $E$ 表示新证据，$H_i$ 表示其中一个情景。先验概率 $P(H_i)$ 是看到这条证据之前对该情景的判断；似然 $P(E\mid H_i)$ 问的是：假如这个情景成立，出现这条证据的可能性有多大？后验概率 $P(H_i\mid E)$ 则是考虑证据后的新判断。分母把所有情景的加权似然相加，使更新后的概率总和为 1：

$$P(H_i\mid E)=\frac{P(E\mid H_i)P(H_i)}{\sum_j P(E\mid H_j)P(H_j)}$$

实际记录中，我们使用似然比（Likelihood Ratio），而不是假装拥有高精度的结构模型：

证据强度	建议似然比	含义
强烈反对	0.50	在该情景下明显不太可能发生
轻度反对	0.80	小幅下调概率
中性	1.00	不更新
轻度支持	1.25	小幅上调概率
强烈支持	2.00	在该情景下明显更常见

这些数值是判断刻度，不是从数据中估计出的常数。正式的似然比需要比较同一证据在两个假设下出现的可能性。表中尚未说明参照假设，也没有完整规定如何把这些分数转换为公式中的似然，因此不能只凭这张表计算后验概率。使用前应明确参照和更新规则，或直接给出各情景下的似然。证据薄弱时不应大幅调整判断；小数位数多并不代表估计准确。

4. 避免重复计数

宏观变量高度相关。GDP、零售销售、就业和 PMI 可能是同一需求冲击的不同投影。控制流程如下：

1. 按需求、供给、政策、金融条件、外部冲击对证据分组；
2. 每个机制只选一个主要信号；
3. 其他信号仅作为低权重的确认项；
4. 同一统计量的修订不算新证据；
5. 若中国出口、美国进口和加拿大出口反映的是同一条跨境链条，不得计为三票。

5. 将情景映射为具体预测

情景的后验概率不是最终产品。需将其映射为可结算的事件：

$$P(A)=\sum_i P(A\mid H_i)P(H_i)$$

记录映射背后的假设，并将输出结果四舍五入到 5 个百分点。在没有经过校准的统计模型时，63.7% 通常只是穿了白大褂的 65%。

6. 评分与回顾

二元预测使用 Brier Score：

$$BS=\frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N}(p_k-y_k)^2$$

其中 $y=1$ 表示事件发生，$y=0$ 表示未发生；分数越低越好。回顾时需分类记录错误类型：

• 方向错误： 机制判断错误；
• 概率错误： 方向正确，但置信度过高或过低；
• 定义错误： 事件定义模糊；
• 时点错误： 方向最终发生，但晚于截止日；
• 数据修订： 初值与终值导致结论不同；
• 遗漏变量： 重要冲击未纳入情景树。

仅在数据停发、定义发生实质变化或事件无法按原规则结算时使用 void，不得用于豁免普通的预测失误。

7. 更新纪律

• 新证据放入新切片，不修改旧切片的后验概率。
• 概率发布后锁定，仅允许追加结果和备注。
• 对于数据修订，同时保留“按首次发布”和“按最新数据”两种评分。
• 每季度检查校准区间：标记为 70% 的事件，是否真的发生了约 7 次/10 次？
• 样本少于 20 个预测时，不要对短期连胜下结论。
• 方法变更时，从变更日起启用新版本，不追溯应用新规则。

目标不是永远正确，而是让每个错误都有地址、日期和可供学习的形态。

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