宏观推演的 Bayes 方法

Bayes 思想在这里不是追求一个神奇的“正确概率”，而是强迫分析留下三样东西：更新前相信什么、什么证据改变了判断、错了以后如何发现自己的偏差。

1. 先定义问题

每个预测必须同时写出：

• 可观察事件，例如“加拿大隔夜利率目标在 2026-12-31 不高于 2.25%”；
• 数据来源和判定口径；
• 信息截止日与结算日；
• 原始概率；
• true、false 和 void 的规则。

“经济可能偏弱”无法评分；“国家统计局公布的 2026 年第三季度中国实际 GDP 同比不低于 4.0%”可以评分。

2. 情景必须互斥且完备

一个切片先建立 3–5 个跨国情景 $H_i$，并让先验满足：

$$\sum_i P(H_i)=1$$

情景应描述共同机制，而不只是给每个国家贴“好”或“坏”的标签。例如：增长分化、同步上行、供给冲击型通胀、贸易冲击型硬着陆。若两个情景可以同时发生，就需要重写边界。

3. 从先验更新到 posterior

对证据 $E$，使用：

$$P(H_i\mid E)=\frac{P(E\mid H_i)P(H_i)}{\sum_j P(E\mid H_j)P(H_j)}$$

实际记录采用似然比而非伪装成高精度的结构模型：

证据力度	建议 likelihood ratio	含义
强烈反对	0.50	在该情景下明显较难出现
轻度反对	0.80	小幅下调
中性	1.00	不更新
轻度支持	1.25	小幅上调
强烈支持	2.00	在该情景下明显更常见

这些数不是数据估计出来的自然常数，而是可审计的判断刻度。证据不足时用接近 1 的值，不要用小数位制造权威感。

4. 避免重复计数

宏观变量高度相关。GDP、零售、就业和 PMI 可能是同一个需求冲击的不同投影。处理顺序是：

1. 先按机制把证据归为需求、供给、政策、金融条件、外部冲击；
2. 每组选择一个主信号；
3. 其余信号只作为确认，降低权重；
4. 若后续数据只是修订同一统计量，不算新证据；
5. 中国出口、美国进口和加拿大出口可能来自同一跨境链条，不得投三票。

5. 从情景概率到具体预测

情景 posterior 不是最终产品。还要把它映射为可结算事件：

$$P(A)=\sum_i P(A\mid H_i)P(H_i)$$

记录映射时的关键假设，并把最终概率取整到 5 个百分点。除非有经过校准的统计模型，否则 63.7% 通常只是 65% 穿了实验服。

6. 评分和回顾

二元预测用 Brier score：

$$BS=\frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N}(p_k-y_k)^2$$

其中 $y=1$ 表示事件发生，$y=0$ 表示未发生；分数越低越好。回顾同时记录：

• 方向错误： 机制判断错了；
• 概率错误： 方向对但过度自信或过度保守；
• 口径错误： 事件定义含糊；
• 时点错误： 方向最终发生，但晚于结算日；
• 数据修订： 初值与终值改变结论；
• 遗漏变量： 当时没有进入情景树的重要冲击。

void 只用于数据停发、口径发生实质变化或事件无法按原规则判断，不能用来赦免普通错误。

7. 更新纪律

• 新证据进入新切片，不改旧切片的 posterior。
• 预测概率发布后锁定；只能追加结果和注释。
• 对数据修订同时保留“按首次发布”和“按最新值”两种评分。
• 每季度查看校准区间：约 70% 的预测是否真的约有七成发生。
• 样本少于 20 条时，不对短期好成绩下结论。
• 若方法改变，从变更日建立新版本，不把新规则追溯套用到旧预测。

方法的目的不是永远正确，而是让错误具有地址、日期和可学习的形状。