数学
这里不打算复刻教科书，而是整理一套实用的数学工具箱。重点保留那些支撑其他知识分支的关键定义、直觉、推导过程及计算模式。
分支
推荐学习路径
- 机器学习方向： 线性代数 → 统计与概率 → 微积分 → 优化
- 算法方向： 离散数学 → 算法 → 计算机科学
- 量化建模方向： 统计与概率 → 数值分析 → 量化金融
怎样把各分支一起用？
计算前先说清对象与假设：是实数还是离散状态，是确定函数还是概率模型，是精确恒等式还是近似。以线性预测为例，线性代数检查 的形状以及系数能否唯一确定；概率描述观测噪声与抽样；微积分对损失函数求导；数值分析判断算出的解是否可靠。导数、拟合系数和置信区间回答的是不同问题。
各分支地图提供限定范围内的入门速查，并指向更深入的笔记或课程。不必先从头读完所有分支：先选一个问题，再补齐解法用到的定义。