我的阅读 · 打开过的笔记会记在当前浏览器里。

波纹干涉：波源叠加与相位差

打开波纹干涉实验。默认两个同相波源向外形成同心波纹。暂停后观察它们之间的条带：不同位置到波源的距离不同，叠加结果也不同。OpenStax 的波干涉章节解释了这种位移叠加，以及同相增强、反相抵消的关系。

怎么玩

点击画布添加波源，最多保留六个；继续添加会移除最早的一个。清空后可以从单个波源开始。聚焦画布后，也可用方向键移动光标，按 Enter 或空格添加。

空间频率控制条纹疏密，源间距控制默认两个波源的水平距离。调整任一滑块都会重新生成默认双源并重置相位，之前手动添加的波源也会被移除。暂停与单步适合比较某个时刻的叠加图案。

画面计算的是什么

本站直接计算每个像素的归一化位移：

$$u(x,y,t)=\frac{1}{N}\sum_{j=1}^{N}\cos\left(2\pi(f r_j-t)\right).$$

$r_j$ 是像素到第 $j$ 个波源的距离，坐标按画布高度归一化；$f$ 是空间频率，时间项的频率固定。没有波源时位移为零。两源路径差为整数个波长时同相，差半个波长时反相。

颜色表示 $-1$ 到 $+1$ 的有符号位移，并非光强或能量。除以波源数量可保持色标范围，因此增加波源不一定让画面更亮。模型不包含随距离衰减、障碍物反射或水体动力学，适合观察相位叠加。

渲染取舍

场在 $320\times224$ 网格上计算后平滑放大。横坐标按画布宽高比修正，让圆形波纹不会因容器形状变成椭圆。波源或参数不变时缓存空间正弦与余弦系数，每次更新只组合时间相位，避免逐像素重复计算距离。可与 反应扩散 对照：这里每一帧直接由公式求值，后者则依赖上一轮网格状态。