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反应扩散：从局部浓度到斑点与迷宫

打开反应扩散实验。拖动画布加入扰动，观察斑点逐渐分裂、延伸或连成条带。本站参考 Karl Sims 的反应扩散教程，在网格上计算两种虚拟物质的浓度，不逐个模拟分子。

怎么玩

切换“迷宫”“斑点”“珊瑚”会换用不同参数并重新播种。拖动加入一片高浓度 B 区域；键盘可用方向键移动光标，再按 Enter 或空格播种。暂停后单步能观察局部边缘如何变化。

重置恢复迷宫参数和默认种子。初始图案已经预先计算 160 个反应步，因此打开页面时看到的不是刚播种的圆点。参数名称描述常见外观，实际形状仍受种子、扰动与演化时间影响。

Gray–Scott 更新

记 A、B 的浓度为 $a,b$，模型使用：

$$\frac{\partial a}{\partial t}=D_a\nabla^2a-ab^2+f(1-a), \qquad \frac{\partial b}{\partial t}=D_b\nabla^2b+ab^2-(k+f)b.$$

本站取 $D_a=1$、$D_b=0.5$、时间步长为 1。扩散项采用九点模板：中心权重 $-1$，上下左右各 $0.2$，四个对角各 $0.05$。$f$ 补充 A，$k$ 与 $f$ 共同影响 B 的移除。

预设	$f$	$k$
迷宫	0.029	0.057
斑点	0.035	0.065
珊瑚	0.0545	0.062

网格与颜色

计算网格为 $160\times112$，边缘周期相接。每次仿真更新执行六个反应步；单步按钮也是六步。两组浮点缓冲区交替读写，避免同一轮计算混入刚更新的邻居；每步把浓度限制在 $[0,1]$，作为这一显示实现的数值保护。

颜色只映射 B 的浓度：先将 $b/0.4$ 截断到 $[0,1]$，再用平滑曲线映射到色阶。因此图例顶端标为 $0.4+$，更高浓度共享末端颜色，不能仅凭颜色区分。像素场经平滑放大后显示；改变画布大小不会增加模拟网格的精度。

与 生命游戏 相比，邻居影响在这里通过连续浓度传播；它是生成纹理的简化模型，并未拟合某种真实化学反应的物理单位或速率。