双摆：微小初始差异如何放大
打开双摆实验。画面叠放了两组双摆：实线与虚线的初始上摆角只差 弧度。先让它们运行一会儿，再暂停比较末端轨迹；初态接近，后来的路径却可能明显分开。
怎么玩
调整初始角度会重新开始实验。也可以拖动摆球，改变构型后松手；这会清零角速度、清除旧轨迹，并重新建立两组相差 弧度的初态。暂停后点“单步”可逐次观察运动。
键盘操作时，先聚焦画布，用方向键移动方框，再按 Enter 或空格在该位置设置摆角。重置恢复默认角度 ；下摆初始角比上摆多 弧度。
模型与积分
运动方程取自 myPhysicsLab 的双摆推导，本站取两摆质量相等、杆长均为 1、杆无质量且刚性，重力加速度为 。状态包含两个相对竖直向下的角度及其角速度。
纯计算模块用四阶 Runge–Kutta（RK4）推进状态，内部步长为 ；每个仿真更新执行四个子步，即推进 个模型时间单位。两组状态使用相同算法，差别来自初态，而不是随机扰动。
读懂轨迹
Canvas 2D 绘制摆杆、摆球和最近 700 个末端位置。轨迹逐渐消失是长度限制，不代表摆球停在此前的位置。改变初态会清空历史，避免把不同实验条件的轨迹混在一起。
在这一无阻尼模型中，能量应保持不变。实现提供能量计算函数，测试用它检查积分漂移；数值方法仍有误差，不能把长期轨迹当作精确预测。微小差异也不一定立即放大，观察结果取决于初态和运行时长。可与 Rössler 吸引子 对照，比较两种连续动力系统的轨迹。