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基于容量索引的动态规划，重点解析一维数组逆序更新的核心逻辑。

用动态规划求解所有点对最短路径并检测负权环。

从状态定义与松弛顺序拆解最短路径算法，厘清各算法的适用边界。

LCS 动态规划解法，重点在于空间优化与路径回溯的权衡。

基于状态定义与子问题复用的算法设计范式。

通过斐波那契数列演示重复子问题、记忆化及状态压缩。